E8 (Gruppe)

In der Mathematik ist E₈ eine von mehreren eng verwandten außergewöhnlichen einfachen Lie-Gruppen, linearen algebraischen Gruppen oder Lie-Algebren der Dimension 248. Die gleiche Notation wird für das entsprechende Wurzelgitter verwendet, das den Rang 8 hat. Die Bezeichnung ${\displaystyle E_{8}}$ stammt von der Cartan-Killing-Klassifikation der komplexen einfachen Lie-Algebren, die vier unendliche Reihen mit den Bezeichnungen ${\displaystyle A_{n},B_{n},C_{n},D_{n}}$ und fünf verwandte Ausnahmefälle mit den Bezeichnungen ${\displaystyle G_{2}}$, ${\displaystyle F_{4}}$, ${\displaystyle E_{6}}$, ${\displaystyle E_{7}}$ und ${\displaystyle E_{8}}$ gibt. Die ${\displaystyle E_{8}}$-Lie-Algebra ist der größte und komplizierteste dieser Ausnahmefälle.